ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ TRẮC NGHIỆM


Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: trong số hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

*

Câu 8: Một hình trụ có độ cao bằng 8 cm và nửa đường kính đáy bởi 4 cm thì diện tích toàn phần bằng:

A.336πcm2B.96πcm2C.168πcm2 D.48πcm2

Phần II. Trường đoản cú luận

Bài 1: (1,5 điểm)

1) triển khai phép tính: 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

2) mang lại biểu thức

*

a) Rút gọn gàng A

b) tìm kiếm x nguyên nhằm A nguyên

Bài 2: (1,5 điểm)

1) mang lại hàm số: y = – 2x + 3 gồm đồ thị (d1) với hàm số y = x – 1 bao gồm đồ thị (d2). Xác minh hệ số a và b biết con đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d2) và giảm (d1) trên điểm nằm trên trục tung.

Bạn đang xem: Đề thi vào lớp 10 môn toán có trắc nghiệm

2) giải hệ phương trình sau:

*

Bài 3: (1 điểm) mang lại phương trình ( m là tham số)

x2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)

a) minh chứng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) tra cứu m nhằm phương trình (1) gồm hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

x13 – x23 + 2(x12 – x22 ) = 0

Bài 4: (3,5 điểm) đến tam giác nhọn ABC (AB

*

Phần I. Trắc nghiệm

1.B2.C3.A4.D
5.A6.D7.C8.B

Phần II. Từ bỏ luận

Bài 1:

1) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

= 4√4.6 – 3.√9.6 + 5√6 – √25.6

= 8√6 – 9√6 + 5√6 – 5√6

= -√6

*
√x + 3-11-1111
√x-14-4-28
xXXX64

Vậy x = 64 thì A nhận quý giá nguyên.

Bài 2:

1): y = – 2x + 3 gồm đồ thị (d1); hàm số y = x – 1 bao gồm đồ thị (d2).

Xem thêm: Tổng Hợp 5+ Cách Tự In Hình Lên Áo Thun, Cách Để In Hình Trên Áo Thun

Đường thẳng (d3) y = ax + b song song cùng với (d2) đề xuất a =1

(d3) : y = x + b

Đường trực tiếp (d1) y = – 2x + 3 cắt trục tung trên điểm (0; 3)

(d3) giảm (d1) trên điểm nằm trên trục tung bắt buộc (d3) đi qua điểm (0; 3)

=> 3 = 0 + b => b = 3

Vậy phương trình con đường thẳng (d3) là y = x + 3

*

Vậy hệ phương trình vẫn cho bao gồm nghiệm (x, y) = (0; 1)

Bài 3:

x2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)

a) Δ = (2m – 1)2 – 4(-2m – 1)

= 4m2 – 4m + 1 + 8m + 4 = 4m2 + 4m + 1 + 4

= (2m + 1)2 + 4 > 0 ∀m

Vậy phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với tất cả m

b) điện thoại tư vấn x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)

Theo định lí Vi-ét ta có:

*
*

a) Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = 90o (CF là con đường cao)

∠BEC = 90o (BE là mặt đường cao)

=> 2 đỉnh E với F cùng nhìn cạnh BC bên dưới 2 góc bởi nhau

=> Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFHD có:

∠BFH = 90o (CF là mặt đường cao)

∠BDH = 90o (AD là mặt đường cao)

=> ∠BFH + ∠BDH = 180o

=> Tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔDHC với ΔDBA có:

∠HDC = ∠BDA = 90o

∠DHC = ∠DBA ( thuộc bù cùng với góc ∠FHD )

*
*
*

Sở giáo dục và Đào tạo ….

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm cho bài: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

*

Câu 5: cực hiếm của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 tất cả 2 nghiệm trái vệt là:

A. K > 0B. K 2 D. K Phần II. Từ luận

Bài 1: (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức

*

Bài 4: (3,5 điểm) đến đường tròn (O) bao gồm dây cung CD núm định. Call M là điểm nằm vị trí trung tâm cung bé dại CD. Đường kính MN của đường tròn (O) giảm dây CD tại I. đem điểm E bất kỳ trên cung khủng CD, (E khác C,D,N); ME giảm CD trên K. Những đường thẳng NE cùng CD giảm nhau trên P.

a) chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK cắt MP trên Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) tự C vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy bên trên một đường gắng định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Từ luận

Bài 1:

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã mang lại trở thành

t2 – 3t – 4 = 0

Δ = 32 – 4.(-4) = 25> 0

Phương trình có 2 nghiệm biệt lập :

*

Bài 2:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá chỉ trị

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá trị

x-2-1012
y = x241014

Đồ thị hàm số y = x2 là con đường parabol nằm bên trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh cùng điểm thấp nhất

*

b) mang lại Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 2mx – 2m + 1

⇔ x2 – 2mx + 2m – 1 = 0

Δ’ = m2 – (2m – 1)=(m – 1)2

(d) và (P) giảm nhau trên 2 điểm phân biệt khi còn chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm tất cả 2 nghiệm phân biệt