Giải Sách Giáo Khoa Toán 8 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải Bài §1. Nhân đối chọi thức với đa thức, chương thơm I – Phnghiền nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hợp cách làm, định hướng, phương pháp giải bài tập phần đại số tất cả vào SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải Sách Giáo Khoa Toán 8 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nắn nhân đối chọi thức với một đa thức, ta nhân đơn thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tức là với A,B,C,D là các đối kháng thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: Quy tắc này trọn vẹn tương đương với bí quyết nhân một số trong những với một tổng.

2. ví dụ như minc họa

Trước lúc bước vào giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, họ hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

lấy ví dụ như 1:

Thực hiện tại phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

lấy ví dụ 2:

Thực hiện phnghiền tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

lấy ví dụ như 3:

Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là (2x^2) (m), chiều lâu năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta đang biết diện tích S của hình chữ nhật là S = chiều nhiều năm x chiều rộng


Vậy diện tích S của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời những thắc mắc bao gồm vào bài học đến chúng ta tìm hiểu thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ thắc mắc trước lúc trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán thù 8 tập 1

– Hãy viết một 1-1 thức cùng một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân đối chọi thức đó cùng với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng các tích tìm được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) và đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 crvà = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 crvà = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Tân oán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalignvà left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr và = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr & = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1


Một mhình họa sân vườn hình thang gồm nhì đáy bằng ((5x + 3)) mét với ((3x + y)) mét, chiều cao bằng (2y) mét.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Vẽ Biểu Đồ Trong Excel 2010 2013 2016 2019, Toàn Bộ Các Bước Tạo Biểu Đồ

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mhình họa sân vườn nói trên theo (x) cùng (y.)

– Tính diện tích mhình ảnh sân vườn ví như cho (x = 3) mét cùng (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn cửa bên trên theo (x) cùng (y) là:

(eqalignvà S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y crvà ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y crvà ,,,,, = 8xy + y.y + 3y crvà ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– Nếu (x = 3 ) mét cùng (y = 2) mét thì diện tích S mảnh vườn cửa là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài xích trước lúc giải nhé!

Bài tập

hcdnn.com trình làng cùng với các bạn rất đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán thù 8 tập 1 của bài bác §1. Nhân solo thức cùng với nhiều thức trong chương I – Phxay nhân và phxay phân chia những nhiều thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài xích 1 trang 5 sgk Tân oán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng luật lệ Nhân solo thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép nhân, rút ít gọn gàng rồi tính quý giá của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 và y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ và $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài 4 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Đố: Đân oán tuổi

quý khách hãy rước tuổi của mình:

– Cộng thêm 5;

– Được bao nhiêu mang nhân với 2;

– Lấy tác dụng bên trên cùng cùng với 10;

– Nhân tác dụng vừa tìm kiếm được cùng với 5;

– Đọc công dụng sau cùng sau thời điểm đang trừ đi 100.

Tôi đã đoán thù được tuổi của doanh nghiệp. Giải phù hợp tại sao.

Bài giải:

Nếu điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta gồm hiệu quả sau cuối là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực hóa học kết quả cuối cùng được phát âm lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi gọi kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ bài toán vứt đi một chữ số $0$ sống tận thuộc là ra số tuổi của người sử dụng. Chẳng hạn độc giả là $130$ thì tuổi của khách hàng là $13$.

5. Giải bài xích 5 trang 6 sgk Toán thù 8 tập 1

Rút ít gọn biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng luật lệ nhân solo thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán thù 8 tập 1

Đánh vết x vào ô mà lại em chỉ ra rằng câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Txuất xắc $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy ghi lại $x$ vào ô trống khớp ứng cùng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta có tác dụng bài bác xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán thù 8 tập 1!